空間(数学)（読み）くうかん

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空間(数学)【くうかん】

初等幾何学では立体的な広がりを意味し，ふつうは三次元のユークリッド空間をいうが，直線を一次元空間，平面を二次元空間ともいう。しかし解析幾何学・非ユークリッド幾何学などの発展に伴い，空間の概念は次第に拡張され，ロバチェフスキーやリーマンの非ユークリッド空間，一般的なn次元のリーマン空間，無限次元のヒルベルト空間などが研究された。さらに，現代数学では一般に集合を空間，集合の元を点とする抽象的な空間を扱い，その構造によりベクトル空間・距離空間・射影空間・アフィン空間・位相空間など多くのものがある。

出典　株式会社平凡社