空間(数学)(読み)くうかん

百科事典マイペディア「空間(数学)」の解説

空間(数学)【くうかん】

初等幾何学では立体的な広がりを意味し,ふつうは三次元のユークリッド空間をいうが,直線を一次元空間,平面を二次元空間ともいう。しかし解析幾何学非ユークリッド幾何学などの発展に伴い,空間の概念は次第に拡張され,ロバチェフスキーリーマンの非ユークリッド空間,一般的なn次元のリーマン空間,無限次元ヒルベルト空間などが研究された。さらに,現代数学では一般に集合を空間,集合の元を点とする抽象的な空間を扱い,その構造によりベクトル空間・距離空間・射影空間アフィン空間位相空間など多くのものがある。

出典 株式会社平凡社百科事典マイペディアについて 情報

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