日本大百科全書(ニッポニカ) の解説
リー（Marius Sophus Lie）
りー
Marius Sophus Lie
（1842―1899）
ノルウェーの数学者。1865年クリスティアニア（現、オスロ）大学を卒業、1869年ドイツ、フランスに留学し、クラインと友人となり共同で幾何学を研究した。1886年からライプツィヒ大学、1898年からクリスティアニア大学の教授であった。
リーは、1873年ごろから、一点の周りの回転の全体や空間における運動の全体のような、いくつかの実数の組（パラメータ）によって定まる解析的変換のつくる群の一般論の研究を始め、三つの基本定理を証明して、このような変換群とその引き起こす無限小変換（ベクトル場）の間の関係を確立した。この思想は現代のリー群論として受け継がれている。彼の理論は、エンゲルFriedrich Engel（1861―1941）と共著で『変換群の理論』（全3巻）として出版された。また、リーは、自由可動性に基づくユークリッド（または非ユークリッド）幾何学の基礎づけの研究で、ロバチェフスキー賞を受賞している。ほかに球幾何学に関する研究も有名である。全7冊からなる全集がある。
［杉浦光夫］
[参照項目] | | |