群(数学)(読み)ぐん

百科事典マイペディアの解説

集合Gの要素の間に一つの演算・(加法乗法その他)が定義され,Gの任意の2要素をa,bとするとき,1.a・bはGに属し,2.結合法則(a・b)・c=a・(b・c)が成立,3.任意のaに対しa・e=e・a=aとなる要素e(単位元)がただ一つ存在する。4.任意のaに対しa・a(-/)1=a(-/)1・a=eとなる要素a(-/)1(逆元)がただ一つ存在するならば,Gはこの演算に関し群であるという。さらに交換法則a・b=b・aが成り立てば可換群(アーベル群)という。0と正負の整数全体は加法に関し,また正の実数全体は乗法に関し可換群。→群論
→関連項目ガロア空間群結合法則抽象代数学点群

出典 株式会社平凡社百科事典マイペディアについて 情報

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