世界大百科事典(旧版)内の核(数学)の言及
【積分方程式】より
…しかし積分方程式を系統的に論じたのは,ボルテラV.Volterra(1860‐1940)とフレドホルムE.I.Fredholm(1866‐1927)である。 一般的な形として,f(x),K(x,y)を既知関数,φ(x)を未知関数とするとき,はそれぞれフレドホルム型積分方程式,ボルテラ型積分方程式と呼ばれ,K(x,y)をこれらの方程式の核という。K1(x,y)=K(x,y)とおき,n>1で定義したKn(x,y)を反復核という。…
【線形写像】より
…線形写像f:V→Wについて,Ker(f)={a∈V|f(a)=0},Im(f)={f(a)|a∈V}はそれぞれV,Wの線形部分空間になる。Ker(f)をfの核,Im(f)をfの像と呼び,Im(f)の次元をfの階数という。V,Wがともに有限次元であるとして,e1,……,enがVの,e1′,……,em′がWの基底とすると,Vの元aはと書ける。…
※「核(数学)」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」